极大极小算法有些不明白??

极大极小算法有些不明白??

发表于 2025-4-20 14:57:48

极大极小算法主要用于在像棋类这样的双人对抗博弈场景中。

假设有两个玩家，我们分别叫他们玩家A和玩家B 。这个算法的目标就是帮助其中一个玩家（比如玩家A ）找到最优的行动策略。

它的基本思路是这样的：从当前的局面出发，玩家A会去考虑自己所有可能的行动。每一种行动都会把局面引向一个新的状态。

然后对于每个新状态，玩家A会假设玩家B会做出对玩家A最不利的回应（也就是让玩家A得分最低的选择）。这就是“极小”的部分，因为玩家B要让玩家A的得分最小化。

而玩家A在一开始选择行动的时候，要从这些被玩家B“打压”后的结果里，挑选出对自己最有利的（得分最高的），这就是“极大”的部分。

简单说，极大极小算法就是玩家A先列出所有自己能走的棋，然后想象玩家B每种应对后局面的得分，在这些得分里挑一个最高的，这个对应的走法就是玩家A的最优走法。

它通过一层一层地深入分析局面，从当前状态一直推导到若干步之后的状态，来确定最优决策。整个过程就像是在一个决策树里穿梭，树的节点是不同的局面状态，树枝是不同的行动选择。通过不断地交替考虑双方最极端的应对方式，找到当前的最佳行动。

发表于 2025-4-20 13:40:48

极大极小算法（Minimax Algorithm）是一种在博弈论和人工智能领域广泛应用的决策算法，主要用于在具有对抗性的场景中找到最优策略。以下详细解释：

基本概念
在一个双人对抗博弈（比如井字棋、围棋等）中，两个参与者轮流行动。极大极小算法假设双方都采取最优策略。其中一方（通常称为Max玩家）试图最大化自己的收益，另一方（Min玩家）则试图最小化Max玩家的收益。

算法原理
它通过构建博弈树（Game Tree）来分析所有可能的走法序列。博弈树的节点代表博弈的不同状态，根节点是当前的起始状态，子节点是在当前状态下做出某种行动后到达的新状态。

从叶子节点（即博弈结束的状态）开始评估。如果是Max玩家获胜的状态，则赋予一个较大的正值；如果是Min玩家获胜的状态，则赋予一个较小的负值；如果是平局，则赋予值为0 。

然后，算法从叶子节点向上回溯。在Max节点，选择所有子节点中评估值最大的那个值作为该节点的值，因为Max玩家希望最大化收益。在Min节点，选择所有子节点中评估值最小的那个值作为该节点的值，因为Min玩家希望最小化Max玩家的收益。

举例说明
以一个简单的井字棋游戏为例。假设当前棋盘状态是Max玩家的回合，Max玩家有几种可能的落子位置。对于每个可能的落子位置，Min玩家又会有相应的应对走法，以此类推构建博弈树。通过对叶子节点评估并向上回溯计算，Max玩家最终能确定当前最佳的落子位置，也就是极大极小算法为其选择的最优策略。

局限性
极大极小算法在实际应用中面临一个问题，就是博弈树的规模可能会非常庞大，导致计算量巨大。比如在围棋中，可能的走法和状态数量极其惊人，完全遍历博弈树几乎是不可能的。为了解决这个问题，通常会结合α β剪枝等优化技术，减少不必要的节点计算，提高算法效率。

发表于 2025-4-20 12:39:48

极大极小算法是一种在博弈论和人工智能领域广泛应用的决策算法，常用于二人对抗博弈场景，比如国际象棋、围棋等。它的核心思想在于通过对博弈树的搜索和分析，为当前行动方找出最优的行动策略。

我们先来看博弈树的概念。在一场博弈中，从初始状态开始，随着双方交替行动，会产生一系列可能的状态变化，这些状态可以构建成一棵树状结构，即博弈树。树的根节点是初始状态，每个子节点是父节点状态经过一方行动后的新状态。叶子节点代表博弈的结束状态，对应着明确的收益值。

极大极小算法基于一个假设：双方玩家都足够理性，并且都会采取对自己最有利的行动。算法从当前玩家的角度出发，在自己行动的层次上希望最大化自己的收益，而在对手行动的层次上假设对手会采取行动来最小化自己的收益。

具体执行过程是这样的。算法从叶子节点开始向上回溯计算。对于叶子节点，直接根据博弈规则赋予其一个收益值。对于非叶子节点，如果是当前玩家行动的节点（称为极大节点），则该节点的值为其所有子节点值中的最大值。这意味着当前玩家会选择能带来最大收益的行动。如果是非当前玩家行动的节点（称为极小节点），该节点的值为其所有子节点值中的最小值，这反映了假设对手会采取行动来最小化当前玩家的收益。

通过这样自底向上的计算，一直回溯到根节点，根节点的值就是当前玩家在给定局面下可以获得的最优收益，而对应的行动路径就是最优策略。

例如在一个简单的猜数字游戏中，玩家A想让猜的数字与目标数字差值尽可能大，玩家B想让差值尽可能小。游戏构建的博弈树中，叶子节点是不同猜测结果对应的差值，通过极大极小算法，从叶子节点向上计算，在玩家A行动的节点取子节点中的最大值，在玩家B行动的节点取子节点中的最小值，最终为玩家A找到最优猜测策略。

极大极小算法为解决博弈问题提供了一种理论上的最优决策方法，尽管在实际复杂博弈场景中，由于博弈树规模巨大，往往需要结合其他优化技术来提高效率，但它仍然是理解和解决许多对抗性决策问题的基础。

极大极小算法有些不明白??

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